规定"*"为有序数对的运算,如果(a,b)*(c,d)=(ac+bd,ad+bc)

(a,b)*(x,y)=(ax+by,ay+bx)=(a,b)
∴ ax+by=a①
｛
ay+bx=b②
①+②:ax+by+ay+bx=a+b即y(a+b)+x(a+b)=a+b
∴x+y=1 代入① :a(1-y)+by=a:a-ay+by=a ∴y=0
则x=1 代入②:a*0+b*1=b成立
∴x=1;y=0

由题意即ax+by=a,ay+bx=b,移项得a(x-1)+by=0，b(x-1)+ay=0.因为ab可取任意值，故ab前的系数必定为0，故x=1,y=0